Kuasai Bola 3D Secara Visual!

Pahami bangun ruang sisi lengkung bola tanpa rusuk dan titik sudut, visualisasikan jari-jari ($r$) serta diameter ($d$), dan kuasai konsep luas permukaan setara $4$ lingkaran alas serta volume bola.

Visualisasi Dimensi & Jari-Jari Bola 3D

Drag/geser mouse atau sentuhan layar untuk memutar bola 360°. Gunakan tombol + / − untuk memperbesar atau memperkecil.

Drag Putar 360°

Kulit Bola (Bidang Lengkung Utuh)

Lingkaran Ekuator Besar ($r$)

Titik $P$ = Pusat Bola, $d = 2r$

Atur Ukuran Bola Satuan: cm

Jari-Jari Bola ($r$): 7 cm

Preset:

Karakteristik & Luas Real-Time

Luas Permukaan ($L$) 616 cm²

Volume Bola ($V$) 1.437,3 cm³

Diameter Bola ($d = 2r$): 14 cm

Luas 1 Lingkaran Belahan ($\pi r^2$): 154 cm²

Luas Belahan Bola Padat ($3\pi r^2$): 462 cm²

Karakteristik Bangun: 1 sisi lengkung | 0 rusuk | 0 titik sudut

Teorema Archimedes: Luas bola tepat sama dengan $4 \times$ luas lingkaran besarnya!

Konsep Geometri Bola

Kulit Bola Setara $4$ Lingkaran Datar

Bola tidak memiliki pola jaring-jaring datar lipat seperti prisma atau limas. Namun, luas kulit bola terbukti secara matematis setara dengan luas empat lingkaran berjari-jari sama.

Eksperimen Kulit Jeruk

Pembuktian Luas Permukaan

Jika kulit sebuah jeruk dikupas dan dipotong kecil-kecil, serpihannya akan menutupi tepat 4 lingkaran berdiameter sama dengan jeruk tersebut.
Rumus baku luas permukaan bola utuh dinyatakan dengan $L = 4 \times \pi r^2 = \pi d^2$.

Rongga / Terbuka Hanya Lengkungan

Setengah Bola Terbuka (Mangkuk)

Hanya memiliki sisi lengkung tanpa penutup datar (contoh: kubah masjid, mangkok kosong, helm tanpa kaca).

$L = 2\pi r^2$

Setengah dari luas bola utuh

Pejal / Padat Lengkung + Alas Datar

Setengah Bola Padat (Pejal)

Memiliki sisi lengkung ditambah satu bidang lingkaran datar sebagai alas penutup (contoh: semangka yang dibelah dua).

$L = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi r^2$

Lengkungan ($2\pi r^2$) + Penutup ($1\pi r^2$)

Pemahaman Konsep

Rumus Luas Permukaan vs Volume Bola

Luas Permukaan Bola ($L$)

Total Seluruh Selimut Kulit Luar

Dihitung dari empat kali luas lingkaran dengan jari-jari yang sama:

$$L = 4 \times \pi \times r^2$$

Volume Isi Bola ($V$)

Kapasitas Ruang di Dalam Bola

Besarnya kapasitas isi ruang bola sebanding dengan pangkat tiga dari jari-jarinya ($r^3$):

$$V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3$$

Laboratorium Berhitung

Kalkulator Bola & Langkah Pengerjaan

Pilihan Nilai Pi ($\pi$):

Gunakan $\frac{22}{7}$ Gunakan $3,14$

Jari-Jari Bola ($r$)

Hasil Perhitungan Otomatis

Luas Permukaan ($L$): 616 cm²

Volume Bola ($V$): 1.437,33 cm³

Langkah Penjabaran Perhitungan:

Evaluasi Formatif

Kuis Uji Pemahaman Bola

Soal 1 dari 10

Skor: 0