Kuasai Perkalian & Pembagian Bilangan Bulat Secara Visual!

Pahami konsep lompatan berulang pada Garis Bilangan, pengelompokan Bola Positif (+) & Negatif (−), serta aturan tanda hasil operasi.

Simulasi Garis Bilangan & Pengelompokan Bola Dinamis

Ubah pengali dan bilangan untuk melihat lompatan berulang serta susunan kelompok bola.

Garis Bilangan Dinamis

Model Pengelompokan Bola: 3 kelompok × 2 bola

Muatan Positif (+)

Muatan Negatif (−)

Tanda sama menghasilkan positif, tanda beda menghasilkan negatif

Atur Nilai Operasi Mode Interaktif

Banyak Kelompok / Pembagi ($a$): 3

Isi Per Kelompok / Nilai ($b$): -2

Persamaan & Hasil Real-Time

Bentuk Persamaan 3 × (-2)

Hasil Akhir -6

Tanda Kedua Bilangan: Positif × Negatif

Penjabaran Logika: (-2) + (-2) + (-2)

Arah Gerak Langkah: 3 kali lompat ke kiri sejauh 2

Total Bola Bersih: 6 bola negatif (−)

Kaidah Emas: Tanda sejenis = $+$, beda tanda = $−$!

Konsep Visualisasi

4 Model Aturan Tanda Perkalian & Pembagian

Kaidah penentuan tanda hasil operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat.

Kasus 1 (+) dengan (+)

(+) × (+) = (+)

Membuat kelompok bola positif secara berulang menghasilkan kumpulan bola positif.

+ + + +

Contoh: $3 \times 2 = +6$ | $6 \div 2 = +3$

Kasus 2 (+) dengan (−)

(+) × (−) = (−)

Menambahkan kelompok bola negatif secara berulang membuat nilai makin kecil.

− − − −

Contoh: $3 \times (-2) = -6$ | $(-6) \div 3 = -2$

Kasus 3 (−) dengan (+)

(−) × (+) = (−)

Mengambil kelompok bola positif berulang kali bernilai negatif (sifat komutatif).

$(-2) \times 3 = 3 \times (-2)$

= -6

Contoh: $(-3) \times 2 = -6$ | $6 \div (-2) = -3$

Kasus 4 (−) dengan (−)

(−) × (−) = (+)

Mengambil bola negatif sama dengan menambahkan bola positif (pembalikan arah).

Lawan dari negatif = positif

$(-3) \times (-2)$

= +6

Contoh: $(-3) \times (-2) = +6$ | $(-6) \div (-2) = +3$

Tips Konsep: Aturan tanda pada perkalian dan pembagian adalah sama persis: Jika kedua tanda sama hasilnya pasti positif (+), dan jika kedua tanda berbeda hasilnya pasti negatif (−). Pembagian dengan 0 tidak terdefinisi!

Pemahaman Konsep

Kaidah Perkalian vs Pembagian

Operasi Perkalian ($\times$)

Penjumlahan Berulang

$a \times b$ berarti menjumlahkan bilangan $b$ sebanyak $a$ kali. Mengalikan sembarang bilangan bulat dengan $0$ selalu menghasilkan $0$.

$$(+a) \times (-b) = -(a \times b)$$

Operasi Pembagian ($\div$)

Kebalikan dari Perkalian

$a \div b = c$ berarti $b \times c = a$. Pembagian bilangan bulat dengan bilangan bertanda sama selalu menghasilkan bilangan positif.

$$(-a) \div (-b) = +(a \div b)$$

Laboratorium Berhitung

Kalkulator Perkalian & Pembagian

Bilangan Pertama ($a$)

Operasi

Bilangan Kedua ($b$)

satuan

Hasil Analisis Matematika Otomatis

Bentuk Persamaan: -24 ÷ (-4)

Hasil Akhir: +6

Langkah Pengerjaan:

Evaluasi Formatif

Kuis Perkalian & Pembagian Bilangan Bulat

Soal 1 dari 10

Skor: 0