Kuasai Faktor Bilangan & Faktorisasi Prima Secara Visual!

Pahami struktur penyusun bilangan bulat melalui Pohon Faktor Dinamis, eksplorasi pasangan perkalian faktor pembagi, serta perbedaan antara Faktor Bilangan dan Bentuk Faktorisasi Prima.

Konsep Dasar Pemfaktoran

Tabel Pasangan Faktor Perkalian

Faktor adalah seluruh bilangan bulat positif yang dapat membagi habis bilangan tersebut tanpa sisa ($a \times b = n$).

Pasangan Perkalian untuk 60: 6 Pasang

Prinsip 1 Tepat 2 Faktor

Bilangan Prima

Bilangan bulat $> 1$ yang hanya habis dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...

2 adalah satu-satunya prima genap

Prinsip 2 > 2 Faktor

Bilangan Komposit

Bilangan asli $> 1$ yang memiliki lebih dari dua faktor pembagi (dapat dipecah lagi).

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...

Dapat dibuat pohon faktor

Pengecualian Bukan Prima

Angka 0 dan 1

Angka 1 hanya punya 1 faktor, sehingga bukan prima dan bukan komposit.

Faktor dari 1 = {1}

Bukan prima & bukan komposit

Penyederhanaan Notasi Eksponen

Faktorisasi Prima

Penulisan bilangan sebagai perkalian dari faktor-faktor primanya yang berpangkat.

$72 = 2^3 \times 3^2$

Dasar penentuan FPB & KPK

Tips Pembagian Prima: Bagi bilangan secara bertahap mulai dari bilangan prima terkecil yaitu 2 hingga menghasilkan bilangan ganjil, lalu lanjutkan ke 3, 5, 7, dan seterusnya.

Visualisasi Pohon Faktor Prima

Ubah bilangan bulat untuk melihat cabang pembagi prima terbentuk secara real-time. Layar dapat digeser (drag) dan diperbesar (zoom).

Geser / Drag Layar

Bilangan Prima (Daun Akhir)

Bilangan Komposit (Dapat Dibagi)

Pembagian berhenti saat seluruh cabang berakhir di bilangan prima

Pilih Bilangan Bulat Rentang: 4 s/d 120

Bilangan Bulat ($n$): 60

Contoh:

Anatomi Faktorisasi Real-Time

Bentuk Faktorisasi Prima 2² × 3 × 5

Total Banyak Faktor 12 Faktor

Faktor-Faktor Prima: 2, 3, 5

Perkalian Faktor Prima: 2 × 2 × 3 × 5

Status Bilangan: Bilangan Komposit

Daftar Seluruh Faktor: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, ...

Teorema Aritmetika: Setiap komposit punya susunan prima unik!

Pemahaman Konsep

Bentuk Faktorisasi Prima vs Cara Menghitung Banyak Faktor Positif

Bentuk Kanonik Faktorisasi

Dekomposisi Bilangan Prima

Setiap bilangan bulat komposit $N$ dapat diuraikan secara tunggal menjadi perkalian faktor prima berpangkat.

$$N = p_1^{a} \times p_2^{b} \times p_3^{c} \times \dots$$

Rumus Banyak Faktor Pembagi Positif ($d(N)$)

Trik Cepat Tanpa Mendaftar Satu-Satu

Banyak seluruh faktor pembagi didapat dengan menambahkan 1 pada setiap pangkat prima lalu mengalikannya.

$$d(N) = (a + 1)(b + 1)(c + 1)\dots$$

Laboratorium Berhitung

Kalkulator Faktorisasi Prima & Faktor Pembagi Positif

Ketik Bilangan Bulat Positif ($n$)

angka

Mendukung bilangan bulat dari 2 hingga 10.000.

Hasil Faktorisasi & Analisis Otomatis

Faktorisasi Prima: 2³ × 3²

Banyak Faktor Pembagi Positif: 12 Faktor

Langkah Pembagian & Daftar Faktor:

Evaluasi Formatif

Kuis Uji Pemahaman Faktorisasi Prima

Soal 1 dari 10

Skor: 0