Kuasai Refleksi Geometri Secara Interaktif!

Pelajari kaidah pantulan titik dan bangun geometri terhadap berbagai cermin datar pada koordinat Kartesius: jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin ($d = d'$), tegak lurus sumbu pantul, dan bersifat isometri (kongruen).

Laboratorium Bidang Cermin Kartesius

Drag titik asal P (Biru) di kanvas untuk memindahkannya, lalu pilih cermin refleksi pada panel kontrol.

Sentuh & Geser Titik P

Titik Asal $P(x, y)$

Bayangan $P'(x', y')$

Garis Cermin Pantul

Garis putus-putus tegak lurus cermin ($d = d'$)

Atur Posisi Asal & Cermin Pantul Refleksi Kartesius

Absis ($x$): 3

Ordinat ($y$): 2

Pilih Cermin Pantul:

Kedudukan Koordinat & Cermin Pantul

Titik Asal $P(x, y)$ (3, 2)

Bayangan $P'(x', y')$ (3, -2)

Garis Pantul Cermin: Sumbu X ($y = 0$)

Jarak Benda ke Cermin ($d$): 2.00 satuan

Jarak Cermin ke Bayangan ($d'$): 2.00 satuan ($d = d'$)

Arah Hubungan Sumbu: Tegak lurus terhadap cermin

Rumus Aktif: $P(x, y) \to P'(x, -y)$

Konstruksi Geometri

Karakteristik Dasar Pencerminan (Refleksi)

Cermin bertindak sebagai garis sumbu simetri pembagi dua sama besar dan tegak lurus.

Sifat-Sifat Refleksi

Aturan Pantulan Geometri

Jarak Sama: Jarak benda ke cermin sama dengan jarak cermin ke bayangan ($d = d'$).
Tegak Lurus: Garis penghubung titik asal dan bayangan selalu tegak lurus garis cermin ($\perp$).
Isometri: Bentuk dan ukuran bangun bayangan selalu kongruen persis dengan bangun mula-mula.
Pembalikan Hadap: Orientasi hadap bayangan saling berlawanan arah terhadap cermin.

Tips Konsep: Jika suatu titik terletak tepat pada garis cermin pantul, maka bayangannya tidak berpindah posisi atau titik tersebut berimpit dengan bayangannya sendiri (titik invarian).

Pemahaman Konsep

Daftar Lengkap 7 Rumus Refleksi SMP/MTs

Aturan pemetaan koordinat titik $P(x, y)$ berdasarkan garis cermin pantul yang digunakan.

Cermin Sumbu X ($y = 0$)

Nilai absis $x$ tetap, nilai ordinat $y$ berlawanan tanda.

$$P(x, y) \xrightarrow{M_x} P'(x, \; -y)$$

Cermin Sumbu Y ($x = 0$)

Nilai absis $x$ berlawanan tanda, nilai ordinat $y$ tetap.

$$P(x, y) \xrightarrow{M_y} P'(-x, \; y)$$

Titik Pangkal $O(0, 0)$

Kedua koordinat $x$ dan $y$ berbalik tanda menjadi negatifnya.

$$P(x, y) \xrightarrow{M_O} P'(-x, \; -y)$$

Garis $y = x$

Posisi absis dan ordinat saling bertukar tempat.

$$P(x, y) \xrightarrow{M_{y=x}} P'(y, \; x)$$

Garis $y = -x$

Saling bertukar tempat dan keduanya berlawanan tanda.

$$P(x, y) \xrightarrow{M_{y=-x}} P'(-y, \; -x)$$

6,7

Garis $x = h$ dan $y = k$

Penggandaan jarak cermin dikurangkan nilai koordinat awal.

$$\begin{aligned} x=h &\implies P'(2h - x, \; y) \\ y=k &\implies P'(x, \; 2k - y) \end{aligned}$$

Laboratorium Berhitung

Kalkulator Refleksi & Langkah Penjabaran

Masukkan koordinat titik asal dan pilih jenis cermin untuk melihat uraian aljabarnya.

Parameter Input Refleksi

Absis Asal ($x$):

Ordinat Asal ($y$):

Jenis Cermin Pantul:

Hasil Koordinat Bayangan Terurai Otomatis

Absis Bayangan ($x'$): 3

Ordinat Bayangan ($y'$): 4

Langkah Penjabaran Perhitungan:

Evaluasi Formatif

Kuis Uji Pemahaman Refleksi

Soal 1 dari 10

Skor: 0