Kuasai Translasi (Perpindahan) Secara Interaktif!

Pelajari 3 pilar rumus translasi: menentukan Titik Bayangan $P'$, melacak Titik Asal $P$, serta mencari nilai Translasi $T = (a, b)$ langsung pada diagram Kartesius interaktif.

Laboratorium Bidang Koordinat Kartesius

Drag titik P (Biru) di kanvas untuk memindahkannya, atau atur slider pergeseran di samping.

Sentuh & Geser Titik P

Titik Asal $P(x, y)$

Bayangan $P'(x', y')$

Vektor $T$

Sumbu X (Merah), Sumbu Y (Hijau)

Atur Posisi Asal & Vektor Translasi Grid Kartesius

Absis ($x$): 2

Ordinat ($y$): 1

Geser Horizontal ($a$): +3 langkah

Geser Vertikal ($b$): +4 langkah

Kedudukan Koordinat & Komponen Vektor

Titik Asal $P(x, y)$ (2, 1)

Bayangan $P'(x', y')$ (5, 5)

Vektor Translasi: T = (3, 4)

Jarak Perpindahan: 5.00 satuan

Arah Horizontal: 3 satuan ke KANAN (+X)

Arah Vertikal: 4 satuan ke ATAS (+Y)

Kaidah Dasar: $x' = x + a$, dan $y' = y + b$

Konstruksi Geometri

Struktur & Kaidah Arah Translasi $T = (a, b)$

Translasi memindahkan seluruh titik objek dengan lintasan garis lurus sejajar yang sama panjang dan searah.

Aturan Kaidah Tanda Vektor $T = (a, b)$

Pergeseran Komponen

$a > 0$: Bergeser ke Kanan sejauh $a$ satuan ($+X$)
$a < 0$: Bergeser ke Kiri sejauh $|a|$ satuan ($-X$)
$b > 0$: Bergeser ke Atas sejauh $b$ satuan ($+Y$)
$b < 0$: Bergeser ke Bawah sejauh $|b|$ satuan ($-Y$)

Tips Konsep: Translasi merupakan transformasi isometri: mempertahankan ukuran dan bentuk objek sehingga bayangan selalu kongruen.

Pemahaman Konsep

Tiga Hubungan Matematis Translasi

Hubungan dasar antara Titik Asal $P$, Vektor Translasi $T$, dan Titik Bayangan $P'$.

Mencari Bayangan ($P'$)

Diketahui: $P$ dan $T$

Koordinat bayangan didapat dari penjumlahan koordinat asal dengan nilai translasi:

$$\begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x + a \\ y + b \end{pmatrix}$$

Mencari Titik Asal ($P$)

Diketahui: $P'$ dan $T$

Koordinat asal didapat dari mengurangkan bayangan dengan nilai translasinya:

$$\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x' - a \\ y' - b \end{pmatrix}$$

Mencari Translasi ($T$)

Diketahui: $P$ dan $P'$

Vektor translasi didapat dari selisih posisi bayangan terhadap posisi asalnya:

$$\begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x' - x \\ y' - y \end{pmatrix}$$

Laboratorium Berhitung

Kalkulator Translasi & Penjabaran Langkah

Pilih target perhitungan yang ingin dicari di bawah ini.

Parameter Input (Titik Asal $P$ & Translasi $T$)

Absis Asal ($x$)

Ordinat Asal ($y$)

Komponen $a$ (X)

Komponen $b$ (Y)

Hasil Perhitungan Bayangan Terurai Otomatis

Absis Bayangan ($x'$): -1

Ordinat Bayangan ($y'$): 5

Langkah Penjabaran Perhitungan:

Evaluasi Formatif

Kuis Uji Pemahaman Translasi

Soal 1 dari 10

Skor: 0